October 2020 ~ elektroavtomatika.blogspot.com

Siqnalların təsnifatı və əsas parametrləri

Plan:

Siqnalların növləri

Statik və dinamik siqnallar
Təsadüfi siqnallar
Stoxastik nəzəriyyə

Analoq və diskret siqnallar

Məlumatı ötürmə sistemi

Təhrif siqnallar

Siqnal mənbəyinin, qəbuledicinin və siqnal ötürülən mühitin xüsusiyyətlərindən asılı olaraq elektrik, akustik və optik siqnallar mövcuddur. Elektron qurğularında əsasən elektrik siqnalları üzərində çevrilmələr aparılır. Yalnız bir qrup elementlər - optron- lar müstəsnalıq təşkil edir ki, bunların girişində elektrik siqnalı optik şüalanmaya, çıxışda isə əksinə çevrilir.

Siqnalın üzərində çevrilmələr aparılmasına baxmayaraq o daşıdığı məlumatı saxlayır. Bununla bərabər qeyd etmək lazımdır ki, çevrilmələr nəticəsində itkilər də mümkündür. Daha doğrusu siqnal təhrif oluna bilər, küylər və əngəllər yarana bilər və s. Hər hansı xəbərin ötürülməsi mənbəyin vəziyyətinin dəyişməsi ilə əlaqədar olduğundan siqnal bir və ya bir neçə dəyişməyə məruz qalan parametrlərə mənsub olmalıdır. Heç bir parametri dəyişməyən siqnal özündə məlumat daşıya bilməz. Hər hansı cihazın göstərişi yalnız dəyişən zaman məlumatdaşıyıcı xarakteri ala bilər. Məsələn zəlzələnin mövcud olduğunu qeyd edən cihazın (seysmoqrafm) göstərişi diqqəti yalnız fasilədən sonra təkanların təsirini hiss edəndə cəlb edir. Siqnalları şərti olaraq statik və dinamik siqnallara bölürlər. Statik siqnallar əsasən məlumatın müəyyən müddət ərzində ötürülməsi üçün, başqa sözlə məlumatın saxlanılıb sonradan istifadə olunması üçün işlədilir. Dinamik siqnallar isə əsasən məlumatın məkanda ötürülməsi üçün (məsələn, elektromaqnit və akustik dalğalar) istifadə olunur. Mənbəyin xüsusiyyətləri və siqnalın zamandan asılı dəyişməsinin xarakteri haqqında əldə hansı ilkin məlumatın olduğundan asılı olaraq siqnallar müəyyən edilmiş və təsadüfi siqnallara bölünür. Əgər siqnalın özünü aparmasını (dəyişməsini) qəbul edilə bilən dəqiqliklə əvvəlcədən bilmək mümkündürsə, belə siqnal müəyyən (determinə) edilmiş siqnal almır. Məsələn, generator amplitudu Uo, tezliyi a>o və fazası <ро olan sinusoidal gərginlik siqnalı hasil edirsə, onun çıxışında hər hansı anda gərginliyin ani qiyməti bu ifadə ilə müəyyən edilə bilər (şəkil l.la):

$u(t)= Uocos((Dot + фо)- Bu həmin siqnalın riyazi modeli olub zamandan aslı müəyyən funksiyanın yazılışıdır. Belə yazılış siqnalların müxtəlif xüsusiyyətlərinin və onların çevrilmə üsullarının təhlilini asanlaşdırır. Təsadüfi siqnalların dəyişməsini qabaqcadan müəyyən dəqiqliklə bilmək mümkün deyildir, çünki bü halda siqnal mənbəyinin vəziyyəti bir çox amillərlə müəyyən edilir (şəkil 1.1Z>). Ona görə də hər ölçmə seriyası özünün zamandan asılı funksiyası ilə yazılır. Təsadüfi siqnallara misal olaraq elektrik qida dövrələrində induksiya edilən siqnalları, gücləndiricilərin küylərini və s. göstərmək olar. Tam geniş mənada dəyişmə qanunu məlum olmayan hər hansı siqnal təsadüfi hesab edilir. Belə siqnalların yazılışı üçün ehtimal (stoxastik) nəzəriyyəsi qanunları istifadə olunur. Bu qanunlar hər an üçün siqnalın ayrı-ayrı qiymətlərinin paylanma ehtimallarını xarakterizə edir. ✓ \ Təsadüfi ү siqnal / \ \ ~ b) u analoq- sabit / / \ / analoq- / \ / dəyişən 7-- — aJ0 / /\ —1 л) q ll / 0 / 0 / Şəkil 1.1. Siqnalların növləri Siqnallar fiziki mahiyyətinə görə analoq və diskret siqnallara bölünür.$

Analoq siqnalı dedikdə cərəyanın və ya gərginliyin zamanda kəsilməyən funksiyası nəzərdə tutulur. Analoq siqnalları sabit və dəyişən olur. Sabit analoq siqnalı deyəndə bir polyarlığa malik zamandan asılı yavaş dəyişən cərəyan və ya gərginlik nəzərdə tutulur (şəkil 1.1 a, 1 əyrisi). Dəyişən analoq siqnalı dedikdə isə zamandan asılı olaraq həm də işarəsi dəyişən cərəyan və ya gərginlik funksiyası nəzərdə tutulur (şəkil la). Buna misal olaraq xüsusi hal kimi harmonik və ya sinusoidal siqnalı göstərmək olar. Diskret siqnallar cərəyanın və ya gərginliyin zamana görə kəsilən funksiyalarından ibarətdir. Bu siqnallar müəyyən məhdud səviyyələrə malik ola bilərlər. Elektronikada ən çox iki səviyyəyə-yüksək gərginliyə (cərəyana) və alçaq gərginliyə (cərəyana) malik olan diskret siqnallardan istifadə olunur. Onlara impuls və ya ikilik siqnalları deyilir. Bu siqnalların qiymətləri iki rəqəm simvolu ( «1» və «0») ilə göstərilir (şəkil lc). Elektron qurğularında siqnallar həm kiçik (məsələn, qurğu daxilində), həm də çox böyük (məsələn, kosmik fəzanın tədqiqində) məsafələrə ötürülə bilər. Elektrik siqnallarının yayılma sürətinin işıq sürətinə yaxın olması onların texnikanın müxtəlif sahələrində geniş istifadəsinə zəmin yaradır. Hər hansı siqnal müəyyən maddi sistemlə ayrılmaz əlaqədə olur və buna rabitə sistemi və ya məlumatı ötürmə sistemi deyilir. Ümumi şəkildə bu sistemi şəkil 1.2-də olduğu kimi təsvir etmək olar. Məlumat mənbəyi xəbərlər formasında məlumat yaradır, ötürücüdə bu xəbərlər faydalı siqnallara çevrilir. Rabitə kanalında faydalı siqnallardan başqa fiziki təbiətinə görə onlara yaxan olan təsadüfi proseslər də özünü göstərir. Bu kənar siqnallar və proseslər faydalı siqnallarla üst-üstə dü

şərək onları təhrif edir. Ona görə də qəbul edilən siqnal ötürücüdən gələn siqnaldan fərqlənir. Qəbuledici ona daxil olan siqnala görə məlumat mənbəyinə göndərilən xəbəri bərpa edir. Bunun üçün təbiidir ki, xəbərin siqnala çevrilməsi qaydası əvvəldən məlum olmalıdır. Bunun əsasında əks çevrilmə həyata keçirilir və nəticədə qəbuledici tərəfdə mümkün olan xəbərlər çoxluğundan məhz göndərilən xəbərə uyğun məluat seçilib ayrılır. Şəkil 1.2. Məlumatı ötürmə sistemi İdeal halda bu məlumat göndərilən xəbərə tam uyğun olur. Lakin siqnalın təhrifi nəticəsində xəbərin bərpası zamanı səhvə yol verilir. Belə sistemdə adresat (məlumat işlədicisi) rolunu bilavasitə insan, yaxud insanla əlaqədar olan texniki qurğular oynaya bilər. Siqnallar bir sıra parametrlərlə xarakterizə olunur və ümumi halda bu parametrlər üç əsas qrupa bölünür: struktur, identifıkasiya edən və məlumat daşıyan parametrlər. Struktur parametrlər siqnalın sərbəstlik dərəcələrinin sayını göstərir. İdentifıkasiya edən parametrlər faydalı siqnalı digər (lazım olmayan) siqnalların içərisindən seçib ayırmaq üçündür.

Məlumatdaşıyıcı parametrlər ötürülən məlumatı kodlaşdırmaq üçün istifadə olunur. Riyazi S=Xsin (2/]ft+<p) ifadəsi ilə təsvir edilən siqnalın misalında müxtəlif tipli siqnalların parametrlərin xüsusiyyətlərini araşdıraq. Əvvəlcədən qəbul edək ki, məlumat mənbəyi A çoxluğundakı mümkün xəbərləri sinusoi- dal rəqslərin X amplitudunun müxtəlif qiymətlərinə çevirir. Deməli, X kəmiyyətinə siqnalın məlumatdaşıyıcı parametri kimi baxmaq lazımdır. S siqnalını f tezliyinə görə həmin sinifdən olan digər tezlikli siqnallardan ayırırlar. Deməli, S siqnalının f parametri identifıkasiyaedici parametrdir. Baxılan siqnalın məlümatdaşıyıcı parametrinə görə sərbəstlik dərəcələrinin sayı ümumi halda t parametrindən asılıdır. Ona görə t parametr (bu halda zaman) struktur parametri olur. Məlumatdaşıyıcı X parametri struktur parametrindən (t-dən) asılı olmaya da bilər. Məsələn, mənbəyin hər hansı bir a e A xəbərinə uyğun olan amplitudun seçilmiş xeX qiyməti siqnalın bütün davamiyyəti boyunca dəyişməz qalır. Amplitudun hər hansı seçilmiş qiyməti ilə sin (2nft+(p) harmonik toplananla əlaqədər olduğundan ötürücüdə xəbərlərin baxılan kodlaşdırma variantı Ө:А —>X S qaydasına ekvivalent olur. Burada S=Xsin(2nft+<р), başqa sözlə mümkün olan xəbər müəyyən amplitudlu və sonsuz dava- miyyətli harmonik siqnalla müqayisə olunur. Beləliklə, baxılan variantda S siqnalı məlumatdaşıyıcı X parametrinə görə cəmi bir sərbəstlik dərəcəsinə malikdir. Əgər yuxarıdakı ifadədə amplitud (x) f paramatrindən asılı olarsa, onda mümkün olan xəbərləri siqnalın ayrı-ayrı anlardaki qiymətləri ilə müqayisə etmək olar. Məsələn, tu- taq ki, mümkün olan xəbərlər T zaman intervalmda S(t)= =X(t)sin(2nft+ (p) siqnalının məlumatdaşıyıcı parametri X(t)- nin bir-birindən t intervalmda yerləşən tlt t2........tn anların-

dakı qiymətləri ilə müqaisə edilir. Bu zaman S(t) ciqnalı T zaman intervalmda siqnalın sərbəstlik dərəcəsinə bərabər olan n=T/t komponentə malik olacaqdır. Qeyd etmək lazımdır ki, bu misalda t parametri qiymətlərin sayıla bilən çoxluğunu ala bilərsə S(t) siqnalı prinsip etibarilə sonsuz saylı sərbəstlik dərəcəsinə malik ola bilər. Məlumatdaşıyıcı parametr kimi müxtəlif parametrlər istifadə oluna bilər. Yuxarıdakı ifadədə məlumatdaşıyıcı parametr kimi X,f (p parametrləri istifadə oluna bilər, bu halda tezlik f eyni zamanda həm məlumatdaşıyıcı, həm də indenti- fakasiya edən parametr ola bilər. Məlumatdaşıyıcı parametrlərinə görə də siqnallar dis- kret və arasıkəsilməz olurlar. Əgər məlumatdaşıyıcı parametrin mümkün olan qiymətlər çoxluğu sayılandır və müəyyən hüduda malikdirsə, siqnal bu parametrə görə diskret adlanır. Əgər siqnalın məlumatdaşıyıcı parametri arasıkəsilməz çoxluğu qəbul edərsə siqnal bu parametrə görə arasıkəsilməz adlanır. Əgər məlumatdaşıyıcı parametr bir deyil, bir neçə olarsa siqnal bir parametrə görə diskret və digərinə görə arasıkə silməyən ola bilər. Qeyd etmək lazımdır ki, siqnalların yazılışı üçün cürbəcür riyazi modellərdən istifadə olunur. Lakin siqnalın ötürülməsi prosesi heç də dəyişmir: ötürmədə xəbər siqnalın vəziyyətinə çevrilir: siqnal rabitə kanalında əngəllərin təsirindən təhrif olunur və onun vəziyyəti qabaqcadan müəyyən edilə bilməyəcək dərəcədə dəyişir: qəbuledicidə siqnalın dəyişmiş vəziyyətinə görə ötürülən xəbər haqqında qərar qəbul edilir. Aydındır ki, siqnalın müxtəlif xəbərləri kodlaşdıran vəziyyətləri arasında fərq nə qədər çox olarsa, bərpa zamanı səhvlərin yaranma ehtimalı bir o qədər azalar. Deməli, riyazi modelin köməyilə siqnalın əngəllərə dayanıqlığını tədqiq etmək üçün modeldə siqnalın mümkün vəziyyətləri arasındakı fərqlərin dərəcəsi müəyyən edilməli

dir. Buna imkan verən üsullardan biri siqnalın mümkün vəziyyətlərinin hər hansı abstrakt fəzada nöqtələr şəklində göstərilməsidir. Bu fəzada hər hansı iki nöqtə arasındakı məsafə bu və ya digər üsulla təyin edilir (metrik fəza). Belə fəzalarda siqnalın mümkün vəziyyətləri arasındakı fərqin dərəcəsi bu vəziyyətlərə uyğun gələn nöqtələr arasındakı məsafə ilə ifadə olunur. Modeldə siqnalı zamana görə təsvir etməklə onun parametrlərini, enerjisini, gücünü, davamiyyətini və s. təyin etmək olar. Riyazi yazılışların başqa-başqa formaları siqnalın digər parametrlərini daha yaxşı təsvir edir. Çox hallarda siqnalın tezlik xüsusiyyətlərinin tədqiqinə xüsusi əhəmiyyət verilir. Bunun üçün tezlik oblastmda siqnal spektr şəklində təsvir edilir. Bu spektr riyazi Furye çevrilməsi əsasında almır. Siqnalın tezlik xüsusiyyətlərinin müəyyən edilməsi onun xarakteristikalarının identifıkasiya edilməsi (ən çox məlumat daşıyıcı parametrlərinin təyin edilməsi), süzülməsi (əngəllər fonunda faydalı siqnalın seçilib ayrılması) və arasıkəsilməz siqnalın diskretləşdirmə tezliyinin seçilməsi məsələlərinin həllinə imkan verir. Siqnalın vacib parametrlərindən biri onun tezlik spektrinin enidir. Çünki məhz bu parametr siqnalın məlumatı emal edən və ötürən qurğularla uzlaşmasında əsas götürülür. Siqnalın zamandan asılı məlum funksiya şəklində (yəni müəyyən edilmiş) yazıldığını qəbul edərək tezlik spekt- lərinin alınması və təhlilinin xüsusiyyətlərini araşdıraq. Tutaq ki, tədqiq edilən siqnal dövri zamandan asılı x(t) funksiyası ilə ifadə olunur və bu funksiya Dirixle şərtlərini ödəyir. Başqa sözlə funksiya onun dəyişmə periodu T həddində parçalanmış-aramsız və parçalanmış monotondur və kəsilmə nöqtələrində məhdud qiymətlər alır. Bu halda funksiyanı Furye sırası şəklində təsvir etmək olar: X t =ao+^ak к=1 k(üt + вк k&t к=1 (1.1

$Bu ifadənin əmsalları belə təyin olunur. ao=— ;aKÇ =- coskcotdt (1.2) T ± n o 0 Siqnalın belə təsvir olunması fiziki cəhətdən sabit taplananin (ao), а>1=2л/Т tezlikli birinci harmonikanm və 2а>1 və 3a>ı və s. tezlikli yüksək harmonikalarm ayrılması halına uyğun gəlir. Furye sırasının və вк (k= 1,2,3...) əmsallarının qiymətləri bu halda siqnalın tezlik spektrini təşkil edir. Furye sırasının digər yazılışı da mövcuddur: OO x(f) — do + ^^dk cos(£a>/ + Ok) k=l Burada sabit taplanan do, amplituda dk və siqnalın k-cı harmonikasmm fazası Өк belə təyin edilir: do = ao dk= \ Өк = arcbg -вк ak dı-nm və ft-nm (k= 1,2,3,...) qiymətlərinin toplusuna adətən amplitud və faza tezlik spektrləri (amplitud spektri və faza spektri) deyilir. <4-nm və Я-nm siqnalın hər harmo- nikası üçün göstərilən qiymətlərinin tapılması üçün yerinə yetirilən əməliyyatlar ardıcıllığı isə siqnalın harmonik təhlili adlanır. Yük müqaviməti vahid olduğu halda periodik siqnalın orta gücü belə hesablanır: Göründüyü kimi siqnalın orta gücü onun amplitud spektri ilə müəyyən edilir və fəza spektrindən asılı deyildir.$