Elektronların yarımkeçiricilərdə paylanması və hərəkət etməsi qanunları
Bərk cisimdə icazə verilmiş zonaların hündürlüyü boyunca
enerji səviyyələri bərabər paylanmır: onların sıxlığı
qadağan olunmuş zonanın sərhədindən keçiricilik və valent
zonalarının içərisinə doğru dəyişir. Belə ki, W enerjisi olan
hər bir səviyyəyə müəyyən P(W) uyğun gəlir. P(W) bərk
cismin vahid həcminə və vahid enerjiyə uyğun gələn səviyyələrin
sayıdır.
Elektronun bu və ya digər enerji səviyyəsini tutması
ehtimalı Fermi-Dirak paylanma funksiyası ilə ifadə olunur: Elektronun bu və ya digər enerji səviyyəsini tutmaması
ehtimalı bu səviyyənin deşiklə tutulma ehtimalına bərabərdir:
ЛО)
Burada срғ - Fermi səviyyəsi adlanan səviyyəyə uyğun potensialdır (Fermi potensialı). Fermi enerjisi elə səviyyəyə uyğundur ki, onun elektronla tutulma ehtimalı 1/2 olsun.
kT
<Рт — <1
temperatur potensialıdır, çvenerjini xarakterizə edən potensialdır.
Məxsusi yarımkeçiricidə Fermi səviyyəsi temperaturun istənilən qiymətində qadağan olunmuş zonanın ortasında yerləşir:
e» m
<pFl =<pv+^- = <ps +-^
Burada cpv-valent zonasının tavanının enerjisinə uyğun potensial; cpc-keçiricilik zonasının dibinin enerjisinə uyğun potensial; cpq z-qadağan olunmuş zonanın enidir.
n tipli yarımkeçiricidə Fermi səviyyəsi qadağan olunmuş zonanın yuxarı yarısında, p tipli yarımkeçiricidə isə aşağı yarısında yerləşir:
<PF =(pE-(pT\n — \ (pp =(pE-(pT\n^~
” Л/ p p,
Ve = <P' -qadağan olunmuş zonanın ortasına uyğun potensialdır və ona yarımkeçiricinin elektrostatik potensialı deyilir.
Deyildiyi kimi, yükdaşıyıcılarmm istiqamətlənmiş hərəkəti yarımkeçiricidə cərəyan yaradır.
Yükdaşıyıcılarm elektrik sahəsinin təsirindən istiqamətlənmiş hərəkəti yarımkeçiricidə dreyf cərəyanı yaradır.
Konsentrasiyalarm qradienti (fərqi) təsiri altında yük- daşıyıcılarm istiqamətli hərəkəti yarımkeçiricidə diffuziya cərəyanı əmələ gətirir. Ümumi halda yarımkeçiricidə cərəyanın sıxlığı dreyf
və diffuziya toplananlarının cəminə bərabər olur:
J jndr + / n d i f+Jpdr + Jpdif
Jndr= q -n -jdn -E - elektron cərəyan sıxlığının dreyf toplananı;
јпШ = <7-Д,—_ elektron cərəyan sıxlığının diffuziya toplananı;
jpdr=q -n -јИр E - deşik cərəyan sıxlığının dreyf toplananı;
dx
Burada E-elektrik sahə gərginliyi, Dn və Dp-elektronlarm
və deşiklərin yürüklüyündən asılı olan diffuziya əmsallarıdır:
q
Diffuziya əmsalı yarımkeçiricinin lsm2 en kəsiyindən
1 saniyə ərzində vahid konsentrasiya qradiyenti təsirindən
diffuziya edən yükdaşıyıcılarm sayma deyilir.
4-cü toplananın qarşısındakı mənfi işarəsi diffuziyanm
konsentrasiyanm azalması istiqamətində baş verdiyini göstərir.
Deşiklər müsbət yüklü olduğundan diffuziya deşik cərəyanı
yalnız dpidx< 0 qiymətlərində müsbət olmalıdır.
Yarımkeçiricidə yükdaşıyıcılarm konsentrasiyası zamandan
və X koordinatından asılı olur. Bu asılılıq (n tipli
yarımkeçiricidə) deşiklərin axını üçün arasıkəsilməzlik
tənliyi ilə ifadə olunur:
Axının sıxlıq vektorunun divergensiyası (divj^ yarımkeçiricinin
hər hansı elementar həcminə gələn və oradan
gedən yükdaşıyıcısı axının qeyri-bərabərliyi ilə əlaqədar olan yükdaşıyıcılarm bu həcmə yığılma və oradan sorulma sürətini xarakterizə edir, т- yükdaşıyıcılarm ömür müddətidir. Bu o müddətdir ki, onun ərzində qeyri-əsas yükdaşıyıcı- larm ifrat konsentrasiyası e (natural loqarifmin əsası) dəfə azalır. Daşıyıcıların bu müddət ərzində dəf etdiyi orta məsafəyə yük daşıyıcıların diffuziya uzunluğu (£) deyilir. Elektronlar və deşiklər üçün bu kəmiyyətlərin asılılığı belə ifadə olunur:
L =-Јт D ; Ln = .тП;
n V n n ’ P у P P 5
1/т kəmiyyəti rekombinasiyanm sürətini və yaxud ya- rımkeçiricinin iş sürətini xarakterizə edir.
Elektrik sahəsi olmayan halda (E=0) arasıkəsilməzlik qanununun ifadəsi sadələşir:
dP P-Po г. d2P
= — + U ----ö” dt---------т---------p dx~
Buna diffuziya tənliyi deyilir, n tipli yarımkeçiricidə elektronlar üçün ifadə də buna oxşar yazılır.
Belə tənliklərin köməyi ilə bir çox yarımkeçiricilərin işini araşdırmaq mümkündür.